Schwarzschild 时空在极化扰动下的全局非线性稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2018-12-24 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明了 Schwarzschild 时空在轴对称极化扰动下的非线性稳定性，即渐近平坦的 维 Lorentz 度规的 Einstein 真空方程的解，该度规容许一个具有闭轨道的超曲面正交类时 Killing 向量场。在建立在过去 15 年建立定量线性稳定性方面的显著进展之上，本文引入了一系列新想法，其中我们强调一般协变调制（GCM）过程，它允许我们动态地构造终态的质心系。终态的质量本身使用著名的 Hawking 质量来追踪，该质量相对于与质心系相连的良好适应叶状结构。我们此处的工作是首个在非零扰动的限制类中证明 Schwarzschild 的非线性稳定性。在很大程度上，对该类扰动的限制仅需要确保演化终态是另一个 Schwarzschild 空间。因此我们确信我们的过程可应用于更一般的情形。
引用
@article{arxiv.1711.07597,
title = {Global Nonlinear Stability of Schwarzschild Spacetime under Polarized Perturbations},
author = {Sergiu Klainerman and Jeremie Szeftel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07597},
year = {2018}
}
备注
907 pages. The previous version was intended to be the first in a sequence of three papers. This new version provides a full, comprehensive, proof of the stability of Schwarzschild. It also revamps considerably the material presented in the first version and provides a stronger result