二维各向异性 Boussinesq 系统的全局存在性结果
偏微分方程分析
2013-02-27 v1
摘要
我们研究仅在其中一个方程中具有水平粘性的二维 Boussinesq 系统的全局存在性问题。我们首先考察无垂直粘性的 Navier-Stokes 方程与一个输运方程耦合的情形。其次，我们考虑经典的二维不可压缩 Euler 方程与一个仅具有水平方向扩散的输运-扩散方程之间的耦合。对于这两个系统以及任意大的数据，我们构造了 Leray 意义上的全局弱解。接下来，我们陈述了对于更正则数据的全局适定性结果。我们的结果强烈依赖于扩散发生在与浮力方向垂直的方向上这一事实。
引用
@article{arxiv.0809.4984,
title = {Global Existence Results for the Anisotropic Boussinesq System in Dimension Two},
author = {Raphaël Danchin and Marius Paicu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4984},
year = {2013}
}