全局误差分析与惯性流形降维
数值分析
2015-12-01 v1
摘要
在一个统一框架下考虑了初值问题的四类全局误差。它们包括经典前向误差分析和阴影误差分析，以及两者对时间重标的扩展。为了确定界定全局误差的局部误差的放大倍数，我们提出了一种线性分析，其思想类似于线性方程组的条件数估计。我们将这些思想与通过数值惯性流形降维的边值公式实现微分方程降维的技术相结合。这些全局误差概念被应用于洛伦兹方程和Kuramoto-Sivashinsky方程的惯性流形降维，以阐明其实用性。
引用
@article{arxiv.1511.08945,
title = {Global Error Analysis and Inertial Manifold Reduction},
author = {Yu-Min Chung and Andrew Steyer and Michael Tubbs and Erik S. Van Vleck and Mihir Vedantam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08945},
year = {2015}
}