从圆到球波映射方程的全局能控性与稳定性

继近期文献 [Krieger-Xiang, 2022] 关于空间域为 $\mathbb{S}^1$、目标为 $\mathbb{S}^k$ 的 $(1+1)$ 维波映射方程的半全局能控与稳定的研究（其中“半全局”指 $2\pi$ 能量界），我们证明了同一系统在 $k>1$ 时的全局精确能控性，并表明 $2\pi$ 能量界是通过连续时变反馈律实现一致渐近稳定的严格阈值，说明 [Krieger-Xiang, 2022] 中的阻尼稳定是尖锐的。最后，讨论了以 $\mathbb{S}^1$ 为目标在最短时间内的全局精确能控性。