Lie 型 D 中等距矩阵流形的 GKM 理论

我们研究由图 $\Gamma$ 确定的稀疏模式下具有特定特征值的实酉反对称矩阵的流形 $Q_{\Gamma, \lambda}$。紧致圆面积群 $T^n$ 通过共轭作用在 $Q_{\Gamma,\lambda}$ 上自然作用，该作用可使用 GKM 理论进行研究。我们证明了关于该流形及其 GKM 图的两个结果。第一定理描述了 $Q_{\Gamma, \lambda}$ 的 GKM 图如何从相应流形 $M_{\Gamma, \lambda}$（即具有相同稀疏模式下特征值的实酉矩阵的流形）的 GKM 图中获得。第二定理给出判定 $Q_{\Gamma, \lambda}$ 是否具有等位形式性的标准。