任意阶 Cayley 树上记忆长度为 2 的 Gibbs 测度
组合数学
2019-07-01 v1 动力系统
概率论
摘要
本文考虑任意阶 Cayley 树上的 Ising-Vanniminus 模型。我们将 [Chinese Journal of Physics, 54 (4), 635-649 (2016)] 和 [International Journal of Modern Physics, arXiv:1608.06178] 中针对任意阶 Cayley 树所猜想的结果加以推广。我们建立了任意阶 Cayley 树上与该模型关联的记忆长度为 2 的平移不变 Gibbs 测度的存在性及其完整分类。我们构造了对应于广义 ANNNI 模型的递推方程。我们满足了 Kolmogorov 一致性条件。我们提出了一种严格的测度论方法来研究该模型记忆长度为 2 的 Gibbs 测度。我们解释了树的分支数为何不改变 Gibbs 测度的数量。我们还着手尝试确定何时发生相变。
引用
@article{arxiv.1701.00715,
title = {Gibbs Measures with memory of length 2 on an arbitrary order Cayley tree},
author = {Hasan Akin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00715},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 8 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1608.06178