幽灵 Kohnert 偏序集

最近，Pan 和 Yu 证明了 Lascoux 多项式可以通过某些由单位方格排列在第一象限中的图示集合来定义。从某些初始图示出发，通过应用两种类型的移动——Kohnert 移动和幽灵移动——形成有限图示集合。两种移动都会使至多一个方格移动到更低的行，而幽灵移动会在其位置留下一个新的"幽灵方格"。以这种方式形成的每个图示定义了相关 Lascoux 多项式中的一个单项式。将定义 Lascoux 多项式的注意力限制为仅应用 Kohnert 移动的图示序列，可以得到关键多项式族。近期文章考虑了仅使用 Kohnert 移动时形成的图示集合上的偏序结构。一般而言，这些偏序集并非"表现良好"，通常不具有期望的偏序集性质。在这里，作为研究与 Lascoux 多项式相关联的类似偏序集的中间步骤，我们考虑了仅通过使用幽灵移动形成的图示上的偏序集。与 Kohnert 偏序集的情况不同，我们证明此类"幽灵 Kohnert 偏序集"始终是有秩的并半格。此外，我们建立了幽灵 Kohnert 偏序集何时有界因而成为格子的必要条件。