锁可入钥：锁多项式的晶体分析

锁多项式与锁 Kohnert 表是分别对应于键多项式与键 Kohnert 表的天然类似物。本文中，我们将锁多项式与已被广泛研究的键多项式比较，并证明对同一组合而言键多项式与锁多项式之差为单项正。我们还考察了键多项式与锁多项式为对称或拟对称的条件。我们利用键 Kohnert 表与锁 Kohnert 表以组合方式达成这些目标。特别地，对于键减锁之差，我们聚焦于晶体算符在 Kohnert 表上的行为。A 型 Demazure 晶体可在键 Kohnert 表的顶点集上实现，我们借助显式组合定义表明在锁 Kohnert 表的顶点集上存在类似的类晶体结构。最后，我们构造了一个从锁 Kohnert 表到键 Kohnert 表的保权单射映射，其交织晶体算符。