Galois 连接与同时偏序关系的同构
综合数学
2023-07-03 v2
摘要
在序论中,偏序集仅配备一种关系,该关系决定了该集合的整个结构/Hasse 图。在本文中,我们展示了如何在同时存在的偏序关系下研究偏序集,我们将其称为二元偏序集。本文的动机在于研究一个集合在两种不同偏序关系下同时运算的问题。结果表明,二元偏序集与偏序集一样遵循对偶原理。在此框架内,还提出了关于极大元和极小元的一些新定义。此外,推导了关于序同构和 Galois 连接的若干定理。
引用
@article{arxiv.2211.06388,
title = {Galois connections and isomorphism of simultaneous ordered relations},
author = {Omprakash Atale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06388},
year = {2023}
}
备注
10 pages, Published in Annals of Communications in Mathematics, Vol. 6 (2) (2023), 109-117