光滑分层度量空间上测度的几何

Jonathan C. Mattingly; Ezra Miller; Do Tran

光滑分层度量空间上测度的几何

度量几何 2023-11-17 v1 概率论统计理论统计理论

作者: Jonathan C. Mattingly , Ezra Miller , Do Tran

摘要

CAT(k) 空间 M 上任何被分层为有限个流形之并、且在 Fréchet 均值 $\bar\mu$ 附近具有局部指数映射的测度 $\mu$ ，都产生一个从 M 在 $\bar\mu$ 处的切锥到向量空间的连续“切向坍缩”，该坍缩保持 Fréchet 均值，限制为在 $\mu$ 扰动下 Fréchet 均值可变的“涨落锥”方向上的等距映射，并保持在 Fréchet 均值处任意切向量与涨落切向量之间的角度。

关键词

CAT(k) 空间分层度量空间测度几何 Fréchet 均值切向坍缩指数映射

引用

@article{arxiv.2311.09453,
  title  = {Geometry of measures on smoothly stratified metric spaces},
  author = {Jonathan C. Mattingly and Ezra Miller and Do Tran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09453},
  year   = {2023}
}

备注

32 pages, 4 figures. This is the second in a four-part series starting with shadow geometry and leading to central limit theorems on stratified spaces

光滑分层度量空间上测度的几何

摘要

关键词

引用

备注

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