拓扑受限双层石墨烯环中的几何效应

我们研究了通过不同形状的拓扑环在双层石墨烯中的电子受限。这些环由作用于两片石墨烯的能隙反转侧向栅极创建。对于大面积环，其谱可由仅依赖于环周长的量子化规则很好地描述。对于小尺寸，谱依赖于环形状。我们发现零能态表现出强烈依赖于空间对称性的特征模式。我们通过考虑从高对称到低对称的环（圆、正方形、矩形和不规则多边形）来展示这一点。有趣的是，磁场引起态的谷分裂、能量反演态之间的不对称性、磁通周期性以及持续电流的出现。