经典动力学 Yang-Baxter 方程解的几何与分类
q-alg
2009-10-30 v2 量子代数
摘要
经典 Yang-Baxter 方程(CYBE)是可积系统理论中核心的代数方程。其解由 Belavin 和 Drinfeld 分类。CYBE 的量子化导出了量子群理论。Drinfeld 给出了 CDYBE 的几何解释并产生了 Poisson-Lie 群理论。经典动力学 Yang-Baxter 方程(CDYBE)是类似于 CYBE 的重要微分方程,由 Felder 作为环面上共形场论中关联函数的 Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard 方程的一致性条件引入。CDYBE 的量子化使 Felder 引入了量子群的一个有趣椭圆类比。越来越清楚的是,与 CYBE 相连的众多重要概念与结果都有动力学类比。本文我们对 CDYBE 的解进行分类,并给出 CDYBE 的几何解释。该分类与解释惊人地类似于 Belavin-Drinfeld 图像。
引用
@article{arxiv.q-alg/9703040,
title = {Geometry and classification of solutions of the Classical Dynamical Yang-Baxter Equation},
author = {Pavel Etingof and Alexander Varchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9703040},
year = {2009}
}
备注
47 pages, amstex; in the new version Chapters 1 and 2 were revised; minor errors were corrected, presentation of material and terminology was changed (slightly), and we added a new section 1.4 with some new results