与 Appell 超几何偏微分方程相关的几何与算术
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
在本文中，我们研究 Appell 超几何偏微分方程的单值性，这引导我们找到与 GL(3) 群相关的四个导数。我们的四个导数具有显著的性质。我们发现利用我们的四个导数，Appell 超几何偏微分方程可化为四个非线性偏微分方程。我们研究这四个非线性偏微分方程。我们对某些特例感兴趣。在这些情形中，线性偏微分方程组具有显著的性质。我们找到与酉群 相关的 -函数，其具有有趣的性质。我们的 -函数引导我们研究 Picard 曲线的算术，特别是变换问题（模问题）与相应的模方程。我们给出两个与某些七次代数曲面相关的无理积分之间的有理变换。我们找到一个给出两条 Picard 曲线的模之间关系的模方程。
引用
@article{arxiv.math/0309415,
title = {Geometry and arithmetic associated to Appell hypergeometric partial differential equations},
author = {Lei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309415},
year = {2007}
}
备注
119 pages