$\beta$-骨架图的几何与谱研究
物理与社会
2019-12-25 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们对 -骨架图（一种特殊的邻近图）进行了广泛的数值分析。在 -骨架图（BSG）中，若满足依赖于参数 的邻近规则，则两顶点相连。此外，当 时存在两种不同的邻近规则，分别导出基于月牙形与基于圆形的 BSG。首先，通过计算大样本 BSG 系综的平均度，我们探测到基于月牙形与基于圆形的 BSG 之间的差异，且该差异随 增大而加剧。继而，在随机矩阵理论（RMT）框架下，我们利用最近邻能级间距分布与熵本征矢局域化长度，分别探究随机加权 BSG 的谱与本征矢性质。RMT 分析使我们得出结论：在 处发生局域化相变。
引用
@article{arxiv.1907.07262,
title = {Geometrical and spectral study of $\beta$-skeleton graphs},
author = {L. Alonso and J. A. Méndez-Bermúdez and Ernesto Estrada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07262},
year = {2019}
}
备注
8 pages, 12 figures