通用相对论规范场论的几何关系框架

我们回顾了关系性如何作为通用相对论规范场论的核心洞见，从广义孔问题和点-点重合论证中得出。因此，一个显式关系框架的引论是自然而然的。我们提出了这样一种框架，基于对称性简化的穿戴场方法的重大发展。我们首先发展了一个针对主包 $P$ 上的自同构群 $\text{Aut}(P)$ 的版本，因为这是最自然、最优雅的，而且 $P$ 包含了通用相对论规范场论所涉及的所有数学结构。然而，由于标准公式是局部的，在 $M$ 上，我们随后发展了局部场论的关系框架。它显式地实现了广义点-点重合论证，使得物理场论的自由度相互定义并定义、坐标化物理时空本身。将框架应用于相对论，我们得到关系欧几里得方程，涵盖了各种“标量坐标化”概念，类似于 Kretschmann-Komar 和 Brown-Kucha\v{r}。