引力中的微分同胚不变可观测量与动力学标架：调和体局域性与广义协变性

我们描述了一个完全一般且完全非微扰的框架，用于在广义协变理论中构造动力学参考标架，并理解它们所产生的规范不变可观测量。我们的方法利用一个“普适敷饰空间”，它作为子集包含了每一种可能的动力学标架。我们描述了此类标架的示例，包括物质标架、一种基于边界锚定测地线的流行构造，以及一种使用极小曲面的构造——但我们的形式体系并不依赖于边界的存在。我们构造的可观测量类推广并统一了构造引力可观测量的敷饰方法与关系方法，包括单积分与正则幂级数构造。所有这些（可能带有引力荷的）关系可观测量都在精确意义上相对于动力学标架描述物理，并尊重一种基于场之间关系上的“关系”局域性概念。通过使用“关系图册”，即由场依赖映射（它们本身也是关系可观测量）粘合在一起的动力学标架集合，我们可以在时空各处构造关系局域的可观测量。这进一步建立了一个动力学标架协变框架，使我们能够在任意关系标架视角之间切换。关系局域性满足许多理想性质：我们证明它在体区域满足微观因果性（这与主要在微扰设定下完成的先前工作存在张力，我们对此作了评论），并表明它允许一种局域体动力学的相对论版本。因此，关系局域性可以说比通常的局域性概念更具物理意义。由此，我们的形式体系——我们主张其为广义协变性的一种更新的、规范不变版本——驳斥了关于局域引力体物理不存在的普遍主张。