观测时空中的形状

“参考系”概念是解释广义相对论中时空微分同胚不变性物理含义的核心理论构造。然而，被称为形状动力学（Shape Dynamics）的广义相对论经典替代形式表明，时空微分同胚的一个子集——即超曲面变形——在某种意义上与空间共形（或 Weyl）不变性是对偶的。此外，全息规范/引力对偶性表明，体时空微分同胚不变性可以被边界共形场论（CFTs）的性质所取代。这些新框架如何与我们对广义相对论的解释如此根本的传统参考系概念相容？在本文中，我们通过研究具有正宇宙学常数的最大对称时空的经典情形来解决这个问题。我们发现，可以定义一种“形状观测者”（Shape Observer）的概念，它代表了一种共形参考系，与时空中的惯性参考系概念相对偶。随后，我们提供了一个精确的字典来关联这两个概念。这些形状观测者具有全息性质，因为它们定义在时空的渐近共形边界上，但却知晓体物理。这导出了精确经典全息对应性的第一性原理推导，该推导易于推广到更复杂的情形，并可能为解释形状动力学中显现的共形不变性提供见解。