无隐藏对称性的环面四角剖分的几何实现
度量几何
2014-09-16 v1 组合数学
摘要
证明了由两个圈的笛卡尔积构成的 2-环面的每个四角剖分都可以在（欧几里得）4 维空间中进行几何实现且无隐藏对称性——即四角剖分的每个组合细胞自同构都可以扩展为其欧几里得实现的几何对称性。事实证明，此类实现是新的正则环面几何 2-多面体，它们内接于 4 维空间中的 Clifford 2-环面，正如五个正则球面 2-多面体内接于 3 维空间中的 2-球面一样。以下是两个开放问题：在 4 维空间中几何实现 (1) 正则三角剖分和 (2) 正则六边形剖分，且无隐藏对称性。
引用
@article{arxiv.1307.1054,
title = {Geometric realization of toroidal quadrangulations without hidden symmetries},
author = {Serge Lawrencenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1054},
year = {2014}
}
备注
8 pages