3-流形 $\xi$-填充的几何阻碍

我们考虑具有给定边界的 4-流形的正规 1-型的实现问题。更准确地说，给定一个正规 1-型 $\xi$ 和一个闭的 3 维 $\xi$-流形 $Y$，是否存在一个以 $Y$ 为边界的紧致 4 维 $\xi$-流形？我们描述了一个关于此类 4-流形存在性的三阶段阻碍理论，其中我们的主要贡献是一个“第三级”阻碍，我们通过 Wall 的二次自交形式对其进行了几何描述。