阿贝尔群框架表示的几何方面
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑由离散可数阿贝尔群的一致表示作用所产生的框架。我们证明分析算子的值域可通过计算表示中出现的特征标来确定。这使得人们能够比较两类此类框架的值域，这对于判定相似性以及用于多路复用方案是有用的。我们的结果随后部分地推广到由群作用产生的 Bessel 序列。我们将结果应用于带限函数的采样以及小波与 Weyl-Heisenberg 框架。这给出了两个采样变换具有正交值域以及一个用于小波与 Weyl-Heisenberg 框架的二者分析算子具有正交值域的充分条件。该充分条件就框架生成元的傅里叶变换的周期化而言易于计算。
引用
@article{arxiv.math/0308250,
title = {Geometric Aspects of Frame Representations of Abelian Groups},
author = {Akram Aldroubi and David Larson and Wai-Shing Tang and Eric Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308250},
year = {2007}
}
备注
20 pages; contact author: Eric Weber