超椭liptic al_ab 函数的几何、代数与解析性质
可精确求解与可积系统
2026-04-07 v2 代数几何
摘要
本文研究了高曲线 X 上超椭liptic al_ab 函数的几何、代数与解析性质。al_ab 函数与 al_a 函数构成了 Jacobi 椭圆函数 sn、cn、dn 的广义。我们随后演示了 al_ab 函数的微分恒等式。这些恒等式作为 novel 可积非线性偏微分方程的自然延伸，扩展了以 al_a 函数表示的 modified Korteweg-de Vries 方程在高椭liptic解中的形式。因此，我们还展示了通过这些恒等式，al_ab 函数具备作为 nonlinear Schrödinger 方程和 complex modified Korteweg-de Vries 方程的高椭liptic解的能力。
引用
@article{arxiv.2603.10386,
title = {Geometric, algebraic and analytic properties of hyperelliptic $\mathrm{al}_{ab}$ function of genus $g$},
author = {Shigeki Matsutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10386},
year = {2026}
}
备注
29pages