超流形上的测地线与超联络的射影等价性
微分几何
2015-06-04 v2
摘要
我们研究了超几何中联络的射影等价性概念。为此，我们提出了超流形上（超）测地线的定义，其中与经典情形一样，它们是切丛上向量场积分曲线的投影：即与联络相关联的测地线向量场。我们的（超）测地线具有与经典情形相同的性质：存在满足给定初始条件的唯一（超）测地线，且当联络为度量联络时，我们的超测地线与单位质量自由粒子的轨迹重合。此外，利用我们的定义，我们能够在超背景下建立韦尔（Weyl）关于射影等价性的刻画：两个无挠（超）联络定义相同的测地线（直至重参数化），当且仅当它们的差张量可以通过一个（光滑、偶、超）1-形式来表示。
引用
@article{arxiv.1202.1077,
title = {Geodesics on a supermanifold and projective equivalence of super connections},
author = {Thomas Leuther and Fabian Radoux and Gijs Tuynman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1077},
year = {2015}
}
备注
20 pages