均匀无限半平面四边形剖分中的测地射线回到边界
概率论
2016-12-28 v2
摘要
我们证明均匀无限半平面四边形剖分（UIHPQ）中的所有测地射线与边界相交无穷多次，从而回答了Curien最近提出的一个问题。然而，可能的交点沿边界稀疏分布。作为中间步骤，我们证明了UIHPQ中的测地射线是真射线，这一事实最近由Caraceni和Curien（2015）通过不同于我们的推理建立。最后，我们认为均匀无限半平面三角剖分中的测地射线以非常相似的方式表现，即使在强定量意义上。
引用
@article{arxiv.1605.04572,
title = {Geodesic rays in the uniform infinite half-planar quadrangulation return to the boundary},
author = {Erich Baur and Grégory Miermont and Loïc Richier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04572},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 13 figures. Added reference and figure