嵌入 ${CP^{d+1}}$ 中的 Calabi-Yau d 重流形的亏格一分割函数

对于嵌入 ${{CP}^{d+1}}$ 中的单参数 Calabi-Yau d 重流形 M，我们考虑一种新的拟拓扑场论 ${A^{\ast}}$(M)-模型，并与 $A$(M)-模型进行比较。sigma 模型模空间上的两点关联函数（厄米度量）通过世界球面上的 $A{A^{\ast}}$ 融合进行分析。这些关联函数的一组方程被证明是 d 重流形 M 的非仿射 A 型 Toda 方程组。这一非仿射性质源于 M 的第一陈类为零。利用 $A{A^{\ast}}$ 方程的结果，我们按照全纯反常的方法获得了与 M 相关的 sigma 模型的亏格一分割函数。通过取复化 {\kae} 参数的不对称极限 ${\bar{t}\rightarrow \infty}$ 且 $t$ 固定，${A^{\ast}}$(M)-模型部分被解耦，我们可以获得与拓扑引力耦合的 $A$(M)-物质在弦论单圈水平上的分割函数（或与 M 的 {\kae} 形式相关的算子 ${{\cal O}^{(1)}}$ 的一点函数）。关于不定元 $q:={e^{2\pi i t}}$ 的级数展开系数是稳定映射模空间上向量丛 {\Large $\nu$} 的顶陈类的积分，其中映射具有确定的度。