遗传-代谢网络可被建模为环面簇
分子网络
2017-11-15 v2
摘要
遗传-代谢网络的数学建模在系统生物学领域具有至关重要的意义。各种不同的形式体系和大量经典的数学工具已被用于描述和分析此类网络。Michael A. Savageau 定义了一种用于建模遗传-代谢网络的形式体系，称为 S-Systems [12], [13], [15]。当使用经典数值方法（如非线性动力学分析和线性优化算法）求解这些系统时，可分析的节点数量存在限制。我们提出使用环面代数几何来求解 S-Systems。在本文中，我们证明了 S-Systems 是环面簇，并因此可使用 Hilbert 基来求解。这是通过应用本文证明的两个定理实现的，即 S-Systems 在环面簇中的嵌入定理和 S-Systems 上的环面消解定理。此外，我们将最小表型多面体、表型环面理想和表型环面簇定义为 M. Savageau [8], [9], [10] 所描述的表型多面体的推广。我们还研究了在不同环境控制模式下由两个基因组成的合成振荡网络，重现了 S. Savageau 的结果，并额外获得了一个不变的持续振荡区域。本文所呈现结果的启示在于，原则上它们将有助于利用环面代数几何工具求解大规模遗传-代谢网络，并促进阐明其动力学。
引用
@article{arxiv.1708.05384,
title = {Genetic-metabolic networks can be modeled as toric varieties},
author = {Marco Polo Castillo-Villalba and Laura Gómez-Romero and Julio Collado-Vides},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05384},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1708.02273