幺半群等变动力学中通用稳态分岔及其在同质耦合胞腔系统中的应用
动力系统
2018-10-10 v3
摘要
我们证明，在关于幺半群表示对称的有限维动力系统中，稳态分岔通常沿一个绝对不可分解子表示发生。这在 B. Rink 和 J. Sanders 的“耦合胞腔网络及其隐藏对称性”（SIAM J. Math. Anal., 46 (2014)）中被陈述为一个猜想。它是如下熟知事实的推广：若对称性构成一个群——有限或紧李群，则等变动力系统中的通用稳态分岔沿绝对不可约子表示发生。我们的推广也包含了非紧对称群。该结果在同质耦合胞腔网络的分岔理论中有应用，因为它们可以（在温和的附加假设下）嵌入到幺半群等变系统中。
引用
@article{arxiv.1802.08490,
title = {Generic steady state bifurcations in monoid equivariant dynamics with applications in homogeneous coupled cell systems},
author = {Sören Schwenker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08490},
year = {2018}
}
备注
19, pages, 1 figure; Minor revisions in the example: cosmetic changes in Figure 1 and its explanation on page 14, replaced "saddle-node bifurcation" with "transcritical bifurcation" on page 15