Gurarij 空间中的泛型轨道与型隔离
泛函分析
2016-03-15 v4 逻辑
摘要
我们研究了可分 Banach 空间 嵌入到可分 Gurarij 空间 的空间，在 的线性等距群作用下何时存在泛型轨道的问题。该问题被重述为模型论术语，即型隔离（type isolation）和素模型的存在性。我们利用凸分析工具刻画了 上的隔离型。我们证明了如果 上的隔离型集合是稠密的，则存在稠密的 轨道，否则所有轨道都是贫乏的（meagre）。随后，我们针对这种二分法研究了一些（族）例子。我们还指出，Gurarij 空间类是具有量词消去的 -范畴理论的模型类，并计算了 上型空间的密度特征，回答了 Avil{\'e}s 等人提出的问题。
引用
@article{arxiv.1211.4814,
title = {Generic orbits and type isolation in the Gurarij space},
author = {Itaï Ben Yaacov and C. Ward Henson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4814},
year = {2016}
}