Hermitian 束的通用特征结构

Fernando De Terán; Andrii Dmytryshyn; Froilán M. Dopico

Hermitian 束的通用特征结构

数值分析 2022-09-22 v1 数值分析

作者: Fernando De Terán , Andrii Dmytryshyn , Froilán M. Dopico

摘要

我们得到了秩至多为 $r$ （其中 $r\leq n$ ）的复 Hermitian $n\times n$ 矩阵束的通用完全特征结构。为此，我们证明此类束的集合是有限个丛闭包的并，其中每个丛是具有相同完全特征结构（直至有限特征值的特定取值）的复 Hermitian $n\times n$ 束的集合。我们还得到了此类丛的显式数量及其余维数。对应于一般 Hermitian 束的 $r=n$ 情形与 $r<n$ 情形呈现出令人惊讶的差异：对于 $r<n$ ，通用完全特征结构只能包含实特征值，而对于 $r=n$ ，它们可包含实与非实特征值。此外，我们将看到实特征值的符号特征在确定 Hermitian 束的通用特征结构中起着重要作用。

关键词

Hermitian 矩阵束通用特征结构丛闭包余维数符号特征

引用

@article{arxiv.2209.10495,
  title  = {Generic eigenstructures of Hermitian pencils},
  author = {Fernando De Terán and Andrii Dmytryshyn and Froilán M. Dopico},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10495},
  year   = {2022}
}

Hermitian 束的通用特征结构

摘要

关键词

引用

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