一般绝对性与 Polish 空间元素的布尔名称

在集合论学界众所周知，存在一种对偶关系，它将交换 $C^*$-代数与集合论布尔值模型 $V^B$ 中复数的 $B$-名称族联系起来。这种相关性的若干方面已在 20 世纪 70 年代末和 80 年代初的著作中被考虑，例如 Takeuti 和 Jech 的工作。推广 Jech 的结果，我们扩展了这一对偶性，从而能够将集合论布尔值模型 $V^B$ 中任意给定 Polish 空间 $Y$（如复数）元素的布尔名称族描述为空间 $C^+(X,Y)$，该空间由函数 $f$ 组成，其定义域 $X$ 是 $B$ 的 Stone 空间，且其值域在忽略一个 meager 集的意义下包含于 $Y$ 中。我们还概述了如何将这种对偶性与一般绝对性结果相结合，以便通过力迫论证来分析 $C^+(X,Y)$ 的理论。