广义 C*-包含的 Stone 对偶与拟轨道空间

设 $A$ 与 $B$ 为 $C^*$-代数且 $A\subseteq M(B)$。利用 sober 空间与空间 locale 之间的对偶，以及 $A$ 与 $B$ 中理想的限制与诱导之间的伴随，我们识别出一些条件，使得可以为 $A\subseteq M(B)$ 定义拟轨道空间与拟轨道映射。这些对象推广了群作用的经典概念。我们刻画了拟轨道空间何时为 $A$ 的本原理想空间的开商，以及拟轨道映射何时为开且满射。我们将这些结果应用于局部紧群上 Fell 丛的截面 $C^*$-代数、正则 $C^*$-包含、张量积、相对 Cuntz--Pimsner 代数，以及局部紧 Hausdorff 群胚与量子群作用的叉积。