Birkhoff台球内部点有限阻挡的普遍缺失
动力系统
2015-08-18 v1
摘要
设x和y是台球桌M中的点，M由曲线sigma围成。我们假设sigma是一条具有正曲率的简单闭C^r曲线，其中r至少为2。如果M中从x到y的每条台球路径都经过B中的点，则M\{x,y}的子集B称为点对(x,y)的阻挡集。如果存在有限阻挡集，则该点对(x,y)称为在M中是安全的；否则称为不安全的。我们证明了对于泛的（在Baire范畴意义上）曲线sigma，泛的内部点对是不安全的。
引用
@article{arxiv.1508.03858,
title = {Generic Absence of Finite Blocking for Interior Points of Birkhoff Billiards},
author = {Thomas Dauer and Marlies Gerber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03858},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 2 figures