XXX 或 Gaudin 转移矩阵的产生算子具有拟指数核

设 $M$ 为有限维多项式赋值 Yangian $Y(gl_N)$-模的张量积。考虑泛差分算子 $D = \sum_{k=0}^N (-1)^k T_k(u) e^{-k\partial_u}$，其系数 $T_k(u): M \to M$ 为与 $M$ 关联的 XXX 转移矩阵。我们证明对 $M$-值函数 $f$ 的差分方程 $Df = 0$ 具有由拟指数组成的解的一组基。对泛微分算子 $D = \sum_{k=0}^N (-1)^k S_k(u) \partial_u^{N-k}$（其系数 $S_k(u) : M \to M$ 为与有限维多项式赋值 $gl_N[x]$-模的张量积 $M$ 关联的 Gaudin 转移矩阵）我们证明同样结论。