RN-AdS 黑洞的广义体积复杂度

量子信息与量子引力之间的联系激发了物理学家的想象。近来，一类广泛的新引力可观测量被提出，为全息复杂度提供了新可能，这是 Complexity=Volume 猜想中体积的推广。本文中，我们研究四维 Reissner-Nordström-AdS 黑洞的广义体积复杂度。这些新可观测量满足热场双重态的特征，即它们在后期随时间线性增长。我们发现存在多个锚定于某一边界时刻的极值超曲面。换言之，对于同一边界时刻，体内部可存在多于一个可观测量（广义体积复杂度）。两个超曲面上可观测量之间的大小关系随时间变化。这将导致作为热场双重态复杂度对偶的最大极值超曲面发生替换。我们将一个超曲面取代另一个成为最大极值超曲面的时刻称为转折时间 $\tau _{turning}$。也就是说，定义在边界上的热场双重态复杂度所对偶的超曲面从一个分支跃变到另一个分支。这种不连续的跳跃令人高度联想到相变，而转折时间正表示此相变发生的时刻。我们的发现提出了一种与边界定义的热场双重态复杂度对偶的体物理的不连续变化。