求解带经典扩散方程的非线性二维最优控制问题的广义拉格朗日雅可比-高斯-拉道配置法
数值分析
2018-02-14 v1
摘要
本文考虑一个非线性二维最优控制问题（2DOCP）。非线性代价函数的二次型性能指标由状态函数和控制函数赋予。在该问题中，系统的动态约束由经典扩散方程给出。本文关注拉格朗日函数的推广。此外，引入广义拉格朗日雅可比-高斯-拉道（GLJGR）配置法并应用于求解上述 2DOCP。基于初始和边界条件，时间变量 t 和空间变量 x 分别考虑聚集在区间首端或末端的雅可比-高斯-拉道点。然后，为求解 2DOCP，使用拉格朗日乘子并将最优控制问题化为参数优化问题。数值结果证明了所提方法的准确性、高效性与通用性。
引用
@article{arxiv.1802.04779,
title = {Generalized Lagrangian Jacobi-Gauss-Radau collocation method for solving a nonlinear 2-D optimal control problem with the classical diffusion equation},
author = {Kourosh Parand and Sobhan Latifi and Mehdi Delkhosh and Mohammad M. Moayeri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04779},
year = {2018}
}
备注
36 pages, 8 figures