基于打靶/配置法的直接与间接方法求解动脉粥样硬化最优控制问题
最优化与控制
2022-03-09 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种求解控制LDL、HDL与斑块增长的最优控制问题的直接数值方法。该最优控制问题受一组耦合的非线性自由与混合边界偏微分方程组约束，包含三个抛物型、一个椭圆型以及一个常微分方程。第一步，将原问题由自由边界问题转化为固定边界问题，并将混合边界条件转化为诺伊曼边界条件。随后，采用不动点-配置法求解该最优控制问题。在不动点迭代的每一步中，问题被转化为线性问题，进而使用配置法求解方程，得到一个非线性规划(NLP)，并采用序列二次规划求解。然后，利用源自一阶最优性条件的间接方法对所得解进行验证。数值结果用以说明方法的效率。
引用
@article{arxiv.2203.04148,
title = {Numerical solution of optimal control of atherosclerosis using direct and indirect methods with shooting/collocation approach},
author = {F. Nasresfahani and M. R. Eslahchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.04148},
year = {2022}
}