广义J群、J束群与Seifert链群

J群家族由Achar和Aubert提出，旨在为研究秩2复杂反射群提供类似柯西尔的组合工具。然而，J群缺乏以抽象反射作为生成器的显式表述。这一空白由Gobet填补，随后由第二作者为称为J反射群的子家族完成。获得的表述随后导致了J束群的概念，这与环面项链的链群相吻合。在本文中，我们研究J群的广义化。我们确定这些群中哪些是 finitely 生成的。我们证明，与经典J群一样，有限广义J群的家族与秩2复杂反射群的家族一致。我们还表明，finitely 生成的广义J群与我们所称为J束群的扭转商一致。我们推导出所有finitely 生成的广义J群的显式表述，其中生成器为抽象反射。我们也完成了这些群在反射同构下的分类。作为这些结果的副产品，我们获得了一个通过向Seifert链群的商加入扭转来决定链在等位互同构性的商。此外，此类商若有限当且仅当其同构于秩为2的复杂反射群。