广义伽马卷积、狄利克雷均值与 Thorin 测度：附显式例子

在第 1 节中，我们介绍了关于广义伽马卷积 (GGC) 变量、其 Wiener-Gamma 表示以及与狄利克雷过程关系的一些经典结果。对于 GGC 变量，可以关联一个唯一的 Thorin 测度。设 $G$ 为正随机变量，$\Gamma_t(G)$（ resp. $\Gamma_t(1/G)$）为 Thorin 测度等于 $G$ 的分布（resp. $1/G$ 的分布）的 $t$ 倍的广义伽马卷积。在第 2 节中，我们比较了 $\Gamma_t(G)$ 和 $\Gamma_t(1/G)$ 的分布。在第 3 节中，我们展示了一些 GGC 变量的旧例与新例，其中包括跨越独立指数时间的贝塞尔过程游程长度。