分数随机占优的广义族

由 M"uller 等人在其开创性论文 \cite{muller} 中提出的分数随机占优（SD）提供了一种精细的分布排序方法。本文中，我们提出一个全新的框架，将分数 SD 中的固定参数 $\gamma \in [0,1]$ 替换为函数 $\boldsymbol{\gamma}: \mathbb{R} \to [0,1]$。由此得到两个新族：多重分数随机占优（MFSD）与函数型分数随机占优（FFSD）。它们能够对更广泛分布进行排序，并纳入更具信息量的效用类，包括那些局部非凹且陡峭程度随位置变化的效用。此外，我们的框架引入了部分贪婪性的概念，可动态刻画决策者行为如何随财富变化而调整。我们还将该框架推广至几乎随机占优。我们给出了广义框架的数学基础，并研究其如何为多种设定下的分布排序提供新工具。