孤立波剖面恢复中的广义误差界

我们研究了用于二维无旋孤立水波的Constantin显式重构公式的鲁棒性。该公式从底床的动态压力迹线恢复自由表面剖面，并依赖于波速和未扰动水深。我们考虑这三个量的同时扰动，并推导出重构剖面的 $L^2$ 误差估计。证明使用了速端曲线变换、全纯延拓论证和 Paley–Wiener 傅里叶衰减估计，得到了对扰动大小具有次线性依赖的稳定性估计。我们包含数值计算以说明特定设计扰动的影响。