广义双仿射赫克代数、其表示与高阶泰希米勒理论

Davide Dal Martello; Marta Mazzocco

doi:10.1016/j.aim.2024.109763

广义双仿射赫克代数、其表示与高阶泰希米勒理论

量子代数 2024-07-04 v3 数学物理 math.MP 表示论

作者: Davide Dal Martello , Marta Mazzocco

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摘要

广义双仿射赫克代数（GDAHA）是与星型单链仿射 Dynkin 图相关联的二维晶体群群代数的平坦形变。在本文中，我们首先构造了一个函子，将 $\tilde D_4$ 型 GDAHA 的表示在特殊参数下发送到 $\tilde E_6$ 型 GDAHA 的表示。然后，在不对参数施加限制的情况下，我们将 $\tilde D_4$ 和 $\tilde E_6$ 型的两个 GDAHA 都嵌入到量子簇 $\mathcal{X}$ -簇的矩阵代数中，从而与高阶泰希米勒空间理论建立联系。对于 $\tilde E_6$ ，我们在不同量子环面上提供的两个显式表示被证明通过箭图约化与突变相关联。

关键词

广义双仿射赫克代数表示高阶泰希米勒理论量子簇 $\mathcal{X}$-簇箭图突变晶体群

引用

@article{arxiv.2307.06803,
  title  = {Generalized double affine Hecke algebras, their representations, and higher Teichm\"uller theory},
  author = {Davide Dal Martello and Marta Mazzocco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06803},
  year   = {2024}
}

备注

51 pages, 23 figures; final accepted version

广义双仿射赫克代数、其表示与高阶泰希米勒理论

摘要

关键词

引用

备注

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