具有例外点的玻色 Bogoliubov 系统的广义 Berry 相位
量子气体
2020-01-29 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
我们讨论光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的 Bogoliubov 激发能带的拓扑。由于玻色系统的 Bogoliubov 方程是非厄米的,常出现复本征值并引发动力学不稳定性。作为动量的函数,复本征值出现和消失的起始点是一个例外点(EP),在该点哈密顿量不可对角化,因此 Berry 联络和曲率无定义,阻碍了拓扑不变量的定义。本文中,我们提出一种通过引入动量的虚部从布里渊区系统性移除 EP 的步骤。然后我们定义了一维玻色 Bogoliubov 系统的 Berry 相位。扩展厄米系统的论证,表明反演对称系统的 Berry 相位为 。作为具体例子,我们数值研究两个玩具模型,并确认即便存在复本征值时的体-边对应。与粒子-空穴对称性相关的 不变量以及时间反演对称系统的缠绕数也进行了讨论。
引用
@article{arxiv.1904.08724,
title = {Generalized Berry phase for a bosonic Bogoliubov system with exceptional points},
author = {Terumichi Ohashi and Shingo Kobayashi and Yuki Kawaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08724},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 9 figures