广义AKNS系统、非零边界条件与N暗-暗孤子
可精确求解与可积系统
2011-10-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑广义非线性薛定谔方程（AKNS）中支持孤子解的某些边界条件。利用穿衣变换（DT）方法和相关的tau函数，我们分别研究了AKNS系统在零、常数非零和混合边界条件下的情况，以及它们相关的亮、暗和亮-暗N孤子解。此外，我们引入了一个与穿衣群相关的修正DT，以考虑自由场边界条件，并推导出广义N暗-暗孤子。我们已经证明，在AKNS系统中存在二-暗-暗孤子束缚态，而三-及更高-暗-暗孤子束缚态不能存在。作为AKNS系统的一个约化子模型，我们研究了所谓的耦合非线性薛定谔方程（CNLS）的聚焦、散焦和混合聚焦-散焦版本的性质，该方程最近在许多物理应用中得到了考虑。概述了使用一级顶点算子计算某些矩阵元的性质和计算。
引用
@article{arxiv.1110.3108,
title = {Generalized AKNS System, Non-vanishing Boundary Conditions and N-Dark-Dark Solitons},
author = {A. de O. Assunção and H. Blas and M. J. B. F. da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3108},
year = {2011}
}
备注
30 pages. LaTex