Grassmann流形上Neville-Aitken插值算法的推广：在降阶模型中的应用
数值分析
2019-07-08 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
本文提出了参数演化偏微分方程框架下Grassmann流形上的插值方法。Grassmann流形上的插值点是由对应于所选参数值的可用解的POD基所张成的子空间。著名的Neville-Aitken算法被推广到Grassmann流形，其中插值通过两点的测地重心以递归方式执行。所提方法的性能通过三个独立的CFD应用予以说明，即：Von Karman涡街、带流入的顶盖驱动腔体以及旋转固体引起的流动。所获得的数值模拟在结果精度和计算时间两方面均是恰当的。
引用
@article{arxiv.1907.02831,
title = {Generalization of the Neville-Aitken Interpolation Algorithm on Grassmann Manifolds : Applications to Reduced Order Model},
author = {Rolando Mosquera and Abdallah El Hamidi and Aziz Hamdouni and Antoine Falaize},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02831},
year = {2019}
}
备注
Preprint submitted to Journal of Computational Physics