Ehrling 不等式的推广及完全连续算子的普适刻画
泛函分析
2021-03-08 v1
摘要
本工作致力于将著名的 Ehrling 不等式(其定量刻画函数空间的紧嵌入)推广到更一般的算子。首先,受经典 Ehrling 不等式启发,引入了一种修正的线性算子连续性概念,称为\emph{Ehrling 连续性},随后借助一般拓扑论证给出了 Ehrling 连续性的充要条件。其次,用(广义)Ehrling 型不等式刻画了赋范空间之间的一般完全连续算子。为此,众所周知的弱拓扑的局部度量化(可以说是一种\emph{极弱范数})起到了关键作用。得益于这些结果,我们观察到完全连续性、极弱范数与广义 Ehrling 型不等式之间存在一种普适关系。
引用
@article{arxiv.2103.03549,
title = {Generalization of the Ehrling inequality and universal characterization of completely continuous operators},
author = {Mizuho Okumura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03549},
year = {2021}
}