Rashmi-Shah-Kumar 最小存储再生码的推广

在本文中，我们基于积矩阵框架提出了 Rashmi-Shah-Kumar 最小存储再生 (RSK-MSR) 码的推广版本。对于任意满足 $d \geq 2k-2$ 且 $d \leq n-1$ 的 $(n,k,d)$，我们可以直接构造 $(n,k,d)$ MSR 码，而无需构造更大的 MSR 码并对其进行缩短。因此，所提出码定义的有限域大小小于或等于 RSK-MSR 码定义的有限域大小。此外，基于推广的 RSK-MSR 码的 $\{\ell,\ell'\}$ 安全码可以通过应用 Shah、Rashmi 和 Kumar 提出的 $\{\ell,\ell'\}$ 安全码构造方法获得。此外，$(n,k,d)$ 推广 RSK-MSR 码的消息矩阵是通过使用 $\{\ell=k,\ell'=0\}$ 安全码的构造方法从 RSK-MSR 码的消息矩阵推导而来的。