有理函数域上Gabidulin码的推广

Daniel Augot

有理函数域上Gabidulin码的推广

符号计算 2014-12-19 v1 信息论 math.IT

作者: Daniel Augot

摘要

我们将秩度量和Gabidulin码的理论推广到非有限域的情形。Frobenius自同构被基域的循环代数扩张的伽罗瓦群中的任意元素取代。我们利用我们的框架，使用具有循环伽罗瓦群的代数函数域，在有理函数域上定义Gabidulin码。这给出了一个矩阵的线性子空间，其系数是有理函数，使得每个矩阵的秩有下界，其中秩以有理函数的线性组合来定义。我们提供了两个基于Kummer和Artin-Schreier扩张的例子。我们得到的矩阵可以解释为卷积码的生成矩阵。

关键词

Gabidulin码秩度量有理函数域循环伽罗瓦群代数函数域 Kummer扩张 Artin-Schreier扩张卷积码

引用

@article{arxiv.1412.6080,
  title  = {Generalization of Gabidulin Codes over Fields of Rational Functions},
  author = {Daniel Augot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6080},
  year   = {2014}
}

备注

21st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS 2014), Jul 2014, Groningen, Netherlands. https://fwn06.housing.rug.nl/mtns2014/

有理函数域上Gabidulin码的推广

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关键词

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