将关于右角 Artin 群的部分结果推广至群的图积
群论
2011-10-26 v3
摘要
我们证明了关于群 G_v 在图 Γ 上的图积 G = G(Γ; G_v, v ∈ V(Γ)) 的三个结果。第一个结果推广了 Servatius、Droms 和 Servatius 针对右角 Artin 群证明的结果；我们证明了有限图 Γ 的一个充要条件，使得从 G 到相关直积的映射的核是自由的（该结果的一部分已由 S. Kim 的博士论文中的结果得出）。第二个结果推广了 Hermiller 和 Sunic 的另一个关于右角 Artin 群的结果；我们证明了对于色数有限的图 Γ，G 具有一个序列，其中每个因子都是顶点群的自由积。第三个结果为 Meier 的一个定理提供了替代证明，该定理给出了有限图 Γ 的充要条件，使得 G 是双曲的。
引用
@article{arxiv.1110.2708,
title = {Generalising some results about right-angled Artin groups to graph products of groups},
author = {Derek F. Holt and Sarah Rees},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2708},
year = {2011}
}