关于群图积的基本理论

Montserrat Casals-Ruiz; Ilya Kazachkov; Javier de la Nuez González

关于群图积的基本理论

群论 2021-06-08 v1 几何拓扑逻辑

作者: Montserrat Casals-Ruiz , Ilya Kazachkov , Javier de la Nuez González

摘要

本文研究群图积的基本理论，并表明在顶点群满足自然条件下，我们可以恢复（底层图的）核以及相关的顶点群。更确切地说，我们要求顶点群满足一个非泛几乎正句子，这一条件推广了一系列自然的“非自由条件”，例如满足群律、具有非平凡中心或是有界单群。作为推论，我们确定了直角阿廷群（right-angled Artin group, RAAG）基本理论的一个不变量，即定义图的核，我们猜想它决定了该 RAAG 的基本类。我们进一步将我们的结果与 Sela 关于群的自由积的结果相结合，以描述与某些 RAAG 初等等价的所有有限生成群。我们还推导了针对特定类型顶点群（如有限群、幂零群或经典线性群）的群图积基本分类的刚性结果。

关键词

群图积基本理论直角阿廷群顶点群初等等价刚性自由积

引用

@article{arxiv.2106.03782,
  title  = {On the elementary theory of graph products of groups},
  author = {Montserrat Casals-Ruiz and Ilya Kazachkov and Javier de la Nuez González},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03782},
  year   = {2021}
}

备注

80 pages, 5 figures

关于群图积的基本理论

摘要

关键词

引用

备注

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