广义特征值与分支马尔可夫过程的全局存活
概率论
2025-05-20 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究离散或连续时间分支马尔可夫过程的全局存活的必要且充分条件。我们将这些条件与Berestycki和Rossi所述的几个广义特征值定义相关联。在此过程中，我们将这些概念扩展到相当一般的线性正算子半群。通过这种关联，我们证明了关于广义特征值的新结果，以及关于广义FKPP方程平稳解的唯一性与非唯一性。分支过程所带来的概率方法导致在更一般的假设下相对简单且透明的证明，以及对某些猜想的（反）例的构造。
引用
@article{arxiv.2505.12127,
title = {Generalised principal eigenvalues and global survival of branching Markov processes},
author = {Pascal Maillard and Oliver Tough},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12127},
year = {2025}
}