广义 Born-Infeld 模型、Lax 算符与 $\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$ 微扰

由复合 $\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$ 算符诱导的二维量子场论形变、有效弦模型与 $AdS/$CFT 对应之间近期浮现出令人惊讶的联系。本文旨在讨论与二维相互作用场论形变相关的若干经典方面。我们特别关注 sin(h)-Gordon 模型，并为其构造了 $\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$ 形变 Lax 对。我们认为 Lax 对表述是在可积模型框架内对此形变获得更令人满意的几何解释的首要关键步骤。此外，我们表明 4D Maxwell-Born-Infeld 理论（可能附加质量项或与导数无关的势）对应于二维例子的自然推广。最后，我们简要评论二维 Yang-Mills 理论，并针对具有亏格 $p$ 与 $n$ 个边界的通用曲面提出了热核的修正，其完全计入了 $\textrm{T} \bar{\textrm{T}}$ 贡献。